GRE數(shù)學整數(shù)的基本概念

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The Concept of Integers(整數(shù)的概念)

1. Natural Numbers（自然數(shù)）:大于零的正整效。如: 1, 2, 3"'.-其中I為小的自然數(shù)。

2. Odd Numbers（奇數(shù)）:不能被2所整除的整數(shù)。如:1，一1, 3,-3......

3. Even Numbers（偶數(shù)):能夠被2所整除的整數(shù)。如:0. 2，一2. 4一4.....

4. Prime Numbers (質(zhì)數(shù)):除了1和它本身之外，不能被其他正整數(shù)所整除的自然數(shù)，如:2,3,5，7, 1卜··…其中2是小的質(zhì)數(shù).

5. Composite Numbers(合數(shù)):除了1和它本身之外，還有其他因子的自然數(shù).如: 4，6，8，9，10......其中4是小的合數(shù).(注:質(zhì)數(shù)和合數(shù)都不能為負數(shù)，。和1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。)

6. Mutual Prime Numbers(互質(zhì)數(shù)):如果兩個數(shù)的大公約數(shù)為1，那么這兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).例如:13和15.19和23等。

7.Multiple and Divisible（倍數(shù)和約數(shù)）:當整數(shù)。能被另一個0致b所整除時.。稱為b的倍數(shù),b稱為a的約數(shù)或因數(shù)。例如:10是5的倍數(shù),5是10的約數(shù)。

8. Common Multiple(公倍數(shù)）:如果一個數(shù)同時是幾個數(shù)的倍數(shù)，則稱這個數(shù)為它們的公倍數(shù)。公倍數(shù)中鼓小的稱為小公倍數(shù)(least或lowest common multiple).例如:12. 24, 36等都是2, 4, 6, 12的公倍數(shù)，其中12是它們的小公倍數(shù).

9.Common Factor or Divisor（公約數(shù)或公因數(shù)):如果一個數(shù)同時是幾個數(shù)的約數(shù)，則稱這個數(shù)為它們的公約數(shù)或公因數(shù).公約數(shù)中被稱為大公約數(shù)(公因致)(greatest common factor or divisor)。例如:2. 7. 14都是28, 42. 70的公約數(shù),14是它們的大公約數(shù)。

10. Perfect Squnre(完全平方數(shù)）:若一個整數(shù)開平方后還是整數(shù).則這個數(shù)被稱之為完全平方數(shù)。例如:4，9，16, 25 ……完全平方數(shù)均為自然數(shù)。

11. Perfect Cube(完全立方數(shù)）:若一個整數(shù)開三次方后還是整數(shù)，則這數(shù)稱之為完全立方數(shù)。例如:一27，-8， 0， 8， 27……

12. Quotients and Remainders（商和余數(shù)）:當一個正整數(shù)除以另一個正整數(shù)其商不為整數(shù)時就存在商和余數(shù)問題。余數(shù)和商為大于或等于零的整數(shù)，余數(shù)總小于除數(shù)。例如15除以7時，其商為2.余數(shù)為1.

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