歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽干貨分享！

歐幾里德數(shù)學(xué)競(jìng)賽（Euclid Mathematics Contest）是加拿大滑鐵盧大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院為全球高中生舉辦的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，含金量極高，被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的“托福”考試。

歐幾里德數(shù)學(xué)競(jìng)賽

好的成績(jī)會(huì)為你申請(qǐng)加拿大大學(xué)增強(qiáng)助力。尤其對(duì)于滑鐵盧大學(xué)來(lái)說(shuō)，Euclid分?jǐn)?shù)比AMC分?jǐn)?shù)更有說(shuō)服力，是申請(qǐng)滑鐵盧大學(xué)數(shù)學(xué)院錄取和發(fā)放獎(jiǎng)學(xué)金時(shí)重要參考標(biāo)準(zhǔn)之一。

如果能進(jìn)入Honor Roll，就更能為你的簡(jiǎn)歷爭(zhēng)光添彩啦！

而且，只要在全球參賽者中排名前25%

即可獲得考試證書(shū)哦！

究竟如何備考?xì)W幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽呢？

一篇干貨讓你搞懂歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽！

我們?yōu)榇蠹以跉v年真題里做了研究對(duì)比，

以下是總結(jié)與解析：

總的來(lái)說(shuō)，歐幾里得的題目都是大題，每道大題包含2-3道小題

試卷的總體結(jié)構(gòu)是：

前面2道送分題；中間6道基礎(chǔ)題，稍有一些難度，基礎(chǔ)好的同學(xué)都可以解出；最后2道是難題，需要很長(zhǎng)的解答過(guò)程，其檔次和難度與前8題非常明顯，能否搞定后面兩道題是競(jìng)賽能否勝出的關(guān)鍵，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)背景和思維深度都有較高的要求。

下面以排在前面的幾何面積、方程應(yīng)用、解析幾何(直線(xiàn)方程和拋物線(xiàn))、三角函數(shù)為例說(shuō)明歷年真題的出題趨勢(shì)。

具體來(lái)講，備考?xì)W幾里德需要著重復(fù)習(xí)哪幾方面呢？

01、幾何面積是考察重點(diǎn)

從2000年開(kāi)始，歐幾里得的題目比較傾向于考察幾何（包含平面幾何與解析幾何），占比約35%。在21年的考題中，立體幾何考的概率極小，僅在2017年出現(xiàn)過(guò)立體幾何的題目。

一般來(lái)說(shuō)幾何題基本是要你計(jì)算面積或邊長(zhǎng)，或者證明面積分割或邊長(zhǎng)的比例關(guān)系或大小關(guān)系。

處理這類(lèi)題目一般常用的技巧就是利用相似三角形或者勾股定理構(gòu)建等量關(guān)系求解，勾股定理應(yīng)用這一知識(shí)點(diǎn)排在第二名的位置。

如果數(shù)量關(guān)系不好構(gòu)建的話(huà)，可以試試建立平面直角坐標(biāo)系，使用解析幾何的方法解決。

歐幾里得的很多幾何面積題，只要深刻理解幾何圖形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程并能夠靈活應(yīng)用，往往能夠另辟蹊徑，找到非常巧妙的解答方法。

02、用方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力很重要

設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題目提供信息構(gòu)建等量關(guān)系方程，進(jìn)而找到問(wèn)題的答案，是我們獲得的最有用數(shù)學(xué)工具之一。這一能力的考察在歐幾里得中得到了充分的展現(xiàn)。

很多看起來(lái)難度很高的數(shù)學(xué)題，只要我們通過(guò)未知數(shù)找出數(shù)量關(guān)系，都可以找到突破口迎刃而解。

在實(shí)際解題過(guò)程中，大家不要害怕未知數(shù)過(guò)多，因?yàn)榇蠖鄶?shù)時(shí)候，我們關(guān)心的是局部未知數(shù)或者未知數(shù)整包之間的關(guān)系，不需要知道單個(gè)的未知數(shù)是多少。

03、解析幾何題目比重很大

歐幾里得與其他滑鐵盧數(shù)學(xué)競(jìng)賽系列對(duì)比，一個(gè)比較明顯的特點(diǎn)就是歐幾里得注重解析幾何的考察，這應(yīng)該是為了做好與微積分學(xué)習(xí)的銜接，因?yàn)榻馕鰩缀蔚闹R(shí)點(diǎn)是微積分必備的預(yù)備知識(shí)。

直線(xiàn)方程基本上每年都會(huì)考，不過(guò)題目都比較簡(jiǎn)單，有一些送分題，以斜率、直線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)、點(diǎn)與點(diǎn)距離、面積等考察得最多。

一元二次方程和拋物線(xiàn)是考察重點(diǎn)，平均每套試卷里面有2-3道類(lèi)似的題。考察點(diǎn)包括韋達(dá)定理、曲線(xiàn)交點(diǎn)、求根公式、面積、最大值和最小值、頂點(diǎn)坐標(biāo)等，題目都不難，只要對(duì)曲線(xiàn)方程的一些性質(zhì)比較熟悉，都可以快速寫(xiě)出完整答案。

04、三角函數(shù)出題的頻率很高

統(tǒng)計(jì)歐幾里得21年的所有真題后，我們發(fā)現(xiàn)除了2015年只是簡(jiǎn)單地通過(guò)余弦定理考察了一下三角函數(shù)以外，其他年份三角函數(shù)是每年必考，有的年份還有2-3道，例如2018年有2道，2016年有3道......足見(jiàn)三角函數(shù)在歐幾里得中的重要地位，這也是微積分的重要預(yù)備知識(shí)。

根據(jù)加拿大數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，三角函數(shù)是12年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容，因此如果想在11年級(jí)或更早參加歐幾里得競(jìng)賽的話(huà)，需要提前學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容。

三角函數(shù)因?yàn)闋可娴胶筒罱枪?、和差化積公式、積化和差公式、倍角公式、半角公式、萬(wàn)能公式、正弦定理、余弦定理等諸多內(nèi)容，可以出題的點(diǎn)很多。同學(xué)們無(wú)需死記硬背公式，只要深入理解各個(gè)公式的基本意義，考試時(shí)忘了仍然可以推導(dǎo)出來(lái)。

只要理解了三角函數(shù)公式的推導(dǎo)過(guò)程，歐幾里得基本就沒(méi)有三角函數(shù)的大難題了。

希望大家都好好學(xué)習(xí)

取得一個(gè)好成績(jī)哦~

那么今年歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽的

比賽信息是怎樣的呢？

讓我們來(lái)看~

a. Euclid比賽報(bào)名時(shí)間

報(bào)名截止日期：2021年3月18日

實(shí)際比賽時(shí)間：

美洲地區(qū)：2021年4月7日

非美洲地區(qū)：2021年4月8日

b. Euclid比賽規(guī)則

比賽時(shí)長(zhǎng)共2.5個(gè)小時(shí)，150分鐘

Euclid共有10道題，無(wú)選擇題，均為簡(jiǎn)答題，每題都有2-3小題

一些題目只需寫(xiě)出最后的答案，一些題目需要寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程，一些題目需要寫(xiě)出完整證明過(guò)程。

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)不光是以最終結(jié)果正確與否給分，也會(huì)根據(jù)答題步驟及思路和技巧來(lái)給分。如果答題步驟或方式過(guò)為散亂，即使最終結(jié)果是正確的也不會(huì)給予滿(mǎn)分。

可使用計(jì)算器，且大部分計(jì)算器均可使用，但還有以下功能的除外

網(wǎng)絡(luò)功能

與其他設(shè)備溝通功能

存儲(chǔ)功能

電腦代數(shù)系統(tǒng)

動(dòng)態(tài)幾何軟件

c. Euclid比賽費(fèi)用

費(fèi)用為16加元一人+稅，可能有試卷郵寄費(fèi)。

對(duì)于考試還拿不準(zhǔn)的朋友，

小編這里為大家推薦一個(gè)

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