2024年廣東培正學(xué)院專升本退役士兵《高等數(shù)學(xué)》考試大綱

2024年廣東培正學(xué)院專升本退役士兵綜合考查科目考試大綱已公布，學(xué)科門類共分為管理學(xué)、法學(xué)、文學(xué)、工學(xué)、藝術(shù)學(xué)和教育學(xué)六個門類。今天小編為同學(xué)們整理了工學(xué)門類的《高等數(shù)學(xué)》考試大綱，希望能對同學(xué)們有所幫助。

廣東培正學(xué)院2024年普通專升本退役士兵綜合考查《高等數(shù)學(xué)》考試大綱

Ⅰ.考試性質(zhì)

普通高等學(xué)校普通專升本退役士兵綜合考查考試招生考試是由?？飘厴I(yè)生參加的選拔性考試。

高等學(xué)校根據(jù)考生的成績，按已確定的招生計(jì)劃，德、智、體全面衡量，擇優(yōu)錄取。該考試所包含的內(nèi)容將大致穩(wěn)定，試題形式多種，具有對學(xué)生把握本課程程度的較強(qiáng)識別、區(qū)分能力。

Ⅱ.考試內(nèi)容及要求

一、考試基本要求

本考試主要考查初等數(shù)學(xué)基本知識、一元導(dǎo)數(shù)與微分，一元不定積分、定積分以及定積分的應(yīng)用等內(nèi)容，著重考查學(xué)生對微積分基本概念的理解和微積分基本運(yùn)算的掌握程度以及學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

二、考核知識點(diǎn)及考核要求

專題一初等數(shù)學(xué)基本知識

一、考核知識點(diǎn)

1、函數(shù)定義域，函數(shù)值域，函數(shù)基本性質(zhì)；

2、一元二次方程解法；

3、簡易數(shù)學(xué)邏輯；

4、不等式和不等式組求解；

4、排列與組合；

5、概率基本知識（初等）。

二、考核要求

1、理解函數(shù)的概念；

2、掌握簡單一元二次方程的求解方法，理解簡易邏輯；

3、掌握簡單不等式和不等式組的解法；

4、了解排列組合的計(jì)算方法，了解初等概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識。

專題二、極限與連續(xù)

一、考核知識點(diǎn)

1、數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念和性質(zhì)，函數(shù)的左、右極限概念；

2、無窮小的概念及性質(zhì)，無窮小與無窮大的關(guān)系，無窮小的比較；

3、極限的四則運(yùn)算；

4、極限存在準(zhǔn)則與兩個重要極限；

5、函數(shù)連續(xù)的概念及運(yùn)算，函數(shù)間斷點(diǎn)及其分類，初等函數(shù)的連續(xù)性，利用初等函數(shù)的連續(xù)性求極限，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

二、考核要求

1、理解函數(shù)數(shù)列和函數(shù)極限的概念和性質(zhì)；

2、掌握函數(shù)極限和左右極限的求法，能運(yùn)用四則運(yùn)算、重要極限、無窮小量等價(jià)替換、復(fù)合運(yùn)算法則等方法求極限；

3、理解函數(shù)連續(xù)性，能用函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡單數(shù)學(xué)問題。

專題三、導(dǎo)數(shù)與微分

一、考核知識點(diǎn)

1、導(dǎo)數(shù)的概念，幾何意義，可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系，基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式；

2、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算，反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，隱函數(shù)的求導(dǎo)方法，對數(shù)求導(dǎo)法；

3、高階導(dǎo)數(shù)及其計(jì)算；

4、微分的概念，微分基本公式，微分運(yùn)算法則，微分形式不變性，微分的計(jì)算。

二、考核要求

1、理解導(dǎo)數(shù)的概念；

2、掌握導(dǎo)數(shù)的基本運(yùn)算法則，能用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則來求倒數(shù)；

3、理解微分的性質(zhì)，掌握微分的計(jì)算；

4、理解微分的形式不對變性，能用微分的形式不變性求復(fù)合函數(shù)的微分。

專題四、中值定理及其導(dǎo)數(shù)應(yīng)用

一、考核知識點(diǎn)

1、羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理；

2、利用洛必塔（羅彼塔）法則求極限；

3、函數(shù)單調(diào)性的判別法，函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法及利用單調(diào)性證明不等式；

4、函數(shù)取極值的判別法及極值求法，函數(shù)最大值與最小值的求法，最值應(yīng)用。

二、考核要求

1、了解微分中值定理；

2、掌握洛必達(dá)求導(dǎo)法則，能用洛必達(dá)法則求未定式極限，掌握函數(shù)單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的求法；

3、掌握函數(shù)極值與最值的求法，能用函數(shù)的極值解決簡單實(shí)際問題。

專題五、不定積分

一、考核知識點(diǎn)

1、原函數(shù)和不定積分的概念，不定積分的基本性質(zhì)，基本積分公式；

2、不定積分的第一、第二換元積分法；

3、分部積分法。

二、考核要求

1、理解原函數(shù)和不定積分的概念；

2、掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式；

3、掌握不定積分的第一換元積分法和分部積分法，了解定積分的第二換元積分法。

專題六、定積分

一、考核知識點(diǎn)

1、定積分概念和性質(zhì)，變上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，牛頓－萊布尼茲公式；

2、定積分的換元積分法；

3、分部積分法。

二、考核要求

1、理解定積分的概念和性質(zhì)；

2、掌握變上限積分的性質(zhì)和計(jì)算。理解微積分基本公式，會用微積分基本公式求定積分；

3、掌握定積分的換元積分和分部積分法，能用換元積分和分部積分法求定積分。

專題七、定積分應(yīng)用

一、考核知識點(diǎn)

1、平面圖形面積及旋轉(zhuǎn)體體積的求法。

二、考核要求

1、能運(yùn)用定積分的微元素法求平面閉區(qū)域面積和空間旋轉(zhuǎn)體體積。

Ⅲ.考試形式及試卷結(jié)構(gòu)

1、考試形式為閉卷，筆試，考試時(shí)間為90分鐘，試卷滿分為100分。

2、試卷內(nèi)容比例：第1～2專題占30%，第3～5專題占50%，第6～7專題占20%。

3、試卷題型比例：單選題占20%，填空題占20%，計(jì)算題占48%，論述題占12%。

4、試卷難易比例：易、中、難分別為30%，50%，20%。

Ⅳ.參考書目

1、《高等數(shù)學(xué)》（上冊第八版），同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，北京：高等教育出版社，2023。

2、《高等數(shù)學(xué)》（上冊第三版），侯風(fēng)波，北京：高等教育出版社,2019。

3、《微積分》（上冊第五版），趙樹源，北京：中國人民大學(xué)出版社，2021。

Ⅴ.題型示例

一、單選題（每題4分，選錯或多選都無分，共20分）

2. 在區(qū)間(1,2)內(nèi)單調(diào)遞增的函數(shù)是（）

二、填空題（每個空4分，共20分。）

三、計(jì)算題（每小題8分，共48分。）

四、應(yīng)用題（每小題6分，共12分。）

1.試求由曲線y=ex+1與兩坐標(biāo)軸及直線x=1所圍成的平面圖形面積．

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